Денис родился в 1991 году в городе Суровикино Волгоградской области. Окончил среднюю школу на хуторе Манойлин Клетского района, затем Волгоградский государственный аграрный университет. Всегда был спортивным молодым человеком, увлекался кикбоксингом. Несколько лет работал по специальности в компании «Сады Придонья», но интерес к настоящему мужскому делу взял верх, и в 2015 году Денис пошел на военную службу по контракту. После подготовки был командирован в Сирию, награжден медалями и знаками отличия. Основное место службы – 247-й гвардейский десантно-штурмовой Кавказский казачий полк в Ставрополе.
26 февраля 2022 года, выполняя боевую задачу по защите Луганской и Донецкой республик, взвод под командованием Дениса Зорина попал в засаду. Машина, в которой находился командир, шла впереди колонны и была подбита одной из первых. Зорин успел вытащить раненого механика-водителя из горящей БМД и полтора километра нес его на себе. В ходе отступления сам получил ранение. Тогда командир отдал приказ бойцам отходить, а сам принял мужественное решение остаться. Денис отстреливался до последнего патрона, попав в окружение, подорвал себя гранатой. Ценой своей жизни спас боевых товарищей.
Указом Президента Российской Федерации старшему лейтенанту Зорину Денису было посмертно присвоено звание Героя России, в его школе в Манойлине установлен памятный знак. С героем пришли попрощаться все жители хутора, зал местного Дома культуры был заполнен. Денис был единственным ребенком в семье. «Спасибо родителям, которые вырастили настоящего мужчину, защитника своей страны, погибшего за победу над нацизмом во имя мира!» – сказали на церемонии прощания представители казачества.